题目内容

11.如图,是一个数值转换器,其工作原理如图所示.
(1)当输入的x值为-7时,求输出的y值;
(2)是否存在输入的x值后,始终输不出y值的情况?如果存在,则写出所有满足要求的x值;如果不存在,则说明理由.

分析 (1)把x=-7代入根据计算程序进行计算即可求解;
(2)根据图示,知只有是无理数时,才输出结果,显然算术平方根是它本身的数是0或1,故当|x-2|=0或|x-2|=1时,始终输不出结果.

解答 解:(1)|-7-2|=9,9的算术平方根是3,3是有理数,3的算术平方根是$\sqrt{3}$,故输出的y值是$\sqrt{3}$;
(2)存在输入的x值后,始终输不出y值.理由如下:
∵0和1的算术平方根是0和1,
∴当|x-2|=0或|x-2|=1时,始终输不出结果,
∴x=2或3或1.

点评 此题主要考查了算术平方根,解题关键是能够正确理解数值转换器的运算程序,掌握有理数和无理数的概念.

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