题目内容
【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走
米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．
（1）求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度；
（2）大树BC的高度约为多少米？
【答案】（1）他上升的高度为
米；（2）大树的高度约为8米．
【解析】
作
于H，解
，即可求出DH；
延长BD交AE于点G，解
、，求出GH、AH，得到AG；设
米，根据正切的概念用x表示出GC、AC，根据
列出方程，解方程得到答案．
作于H，如图，
在中，
，
，
，
，
，
故他上升的高度为米；
如图，延长BD交AE于点G，设
，
由题意得，
，
，
，
，
在
中，
，
，
在
中，
，
，
，
，
解得
．
答：大树的高度约为8米．
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