Question

11．两个不等的实数a、b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，则ab的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{{-1±\sqrt{5}}}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由两个不等的实数a、b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0知a、b可看做方程x²+x-1=0的两个不相等的实数根，由韦达定理可得答案．

解答 解：∵两个不等的实数a、b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，
∴a、b可看做方程x²+x-1=0的两个不相等的实数根，
∴ab=-1，
故选：B．

点评 本题主要考查根与系数的关系，根据题意得出a、b可看做方程x²+x-1=0的两个不相等的实数根是解题的关键．