Question

（2013•工业园区模拟）如图1，点G是AF的中点，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：B→C→D→E→F→G．相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2所示，若AB=6cm，则下列结论中错误的是（　　）

A．图1中的BC边长是8cm

B．图2中的M点表示第6秒时y的值为24cm²

C．图1中的CD长是4cm

D．图2中的N点表示第14秒时y的值为18cm²

Answer 1

分析：根据三角形面积公式和函数图象得P从B到C运动了4秒，P从E到F运动了1秒，P从B到E运动了9秒，则可得到BC=8cm，EF=2cm，利用矩形性质可得到DC=4cm，然后可计算出P点运动到D点时的时间和对应的y的值；再根据P从B到E运动了9秒得到P从D到E运动了3秒，则DE=6cm，这样可确定AF=14cm，所以AG=GF=7cm，然后计算出P点运动到G点的时间和对应的y的值．

解答：解：观察函数图象得点P从B到C运动了4秒，P从E到F运动了1秒，P从B到E运动了9秒，则BC=4×2=8cm，EF=1×2=2cm；因为AB=6cm，所以DC=6cm-2cm=4cm，点P从C运动到D用了2秒，所以图2中的M点表示第6秒时P点在D处，此时y=

1

2

×8×6=24（cm²）；P从D到E运动了3秒，则DE=6cm，所以AF=8cm+6cm=14cm，而点G是AF的中点，则GF=AG=7cm，点P从F到G运动了3.5秒，所以图2中的N点表示第14秒时P点运动到了G点，此时y=

1

2

×6×7=21cm²．
故选D．

点评：本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．