Question

2．对于有理数a、b，定义运算：a?b=a×b-a-b+1
（1）计算（-3）?4的值；
（2）比较5?（-2）与（-2）?5的大小，请说明理由．
（3）填空：a?b=b?a（填“＞”或“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）将定义式中的a、b分别换成-3与4进行计算即可．
（2）根据定义的运算计算出5?（-2）与（-2）?5的值再比较大小即可．
（3）关键定义的运算计算a?b与b?a值再比较其大小．

解答 （1）（-3）?4=（-3）×4-（-3）-4+1=（-12）-（-3）-4+1=（-12）+3-4+1=-12
（2）5?（-2）与（-2）?5相等．理由为：
∵5?（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-12； （-2）?5=（-2）×5-（-2）-5+1=-12．
∴5?（-2）=（-2）?5
（3）∵a?b=a×b-a-b+1=ab-a-b+1，b?a=b×a-b-a+1=ab-a-b+1
∴a?b=b?a
故答案为：=

点评 本题考查了有理数的大小的比较，解题的关键是理解题目所定义的运算、掌握有理数比较大小的法则与方法．