题目内容

先化简，再计算：
（1）4xy-（2x²+5xy-y²）+2（x²+3xy），其中 $数学公式$
（2） $数学公式$ ，其中 $数学公式$
（3） $数学公式$ ，其中x=2，y=-1．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴x+2=0，y- $\text{[math]}$ =0，
∴x=-2，y= $\text{[math]}$ ．
原式=4xy-2x²-5xy+y²+2x²+6xy
=5xy+y²，
当x=-2，y= $\text{[math]}$ 时，原式=5×（-2）× $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=- $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ x-2x+ $\text{[math]}$ y²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ y²=-3x+y²，
当x=-2，y= $\text{[math]}$ 时，原式=-3×（-2）+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ；

（3）原式=5x³y+3x²y-6x³y+9x²y
=-x³y+12x²y，
当x=2，y=-1时，原式=-2³×（-1）+12×2²×（-1）=-40．
分析：（1）根据非负数的性质得到x+2=0，y- $\text{[math]}$ =0，解得x=-2，y= $\text{[math]}$ ，再把原式去括号、合并得到5xy+y²，然后把x、y的值代入计算；
（2）先把原式去括号、合并得到-3x+y²，然后把x、y的值代入计算；
（3）先把原式去括号、合并得到-x³y+12x²y，然后把x、y的值代入计算．
点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．