Question

方程组

x-y=-1 ax-by=5

和方程组

x+2y=8 ax+by=11

的解相同，则ab=

4

．

Answer 1

分析：将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，进而得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出ab的值．

解答：解：根据题意得：

x-y=-1① x+2y=8②

，
解得：

x=2 y=3

，
可得

2a-3b=5 (α) 2a+3b=11 (β)

，
（α）-（β）得：-6b=-6，即b=1；
（α）+（β）得：4a=16，即a=4，
则ab=4．
故答案为：4

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．