题目内容

不等式2x-2≤7的解集是
 
．
考点：解一元一次不等式
专题：
分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上2再除以2，不等号的方向不变．
解答：解：移项，得2x≤7+2，
合并同类项，得2x≤9，
系数化为1，得x≤4.5．
故答案为x≤4.5．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
①在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
②在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
③在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
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先化简，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
1
5
．
已知关于x的不等式组
5-2x≥-1
x-a＞0
无解，则a的取值范围为
 
．
阅读下面材料
小明遇到这样一个问题；如图①，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．
小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图②）
请回答：
（Ⅰ）如图②，AR的长为
 
．
（Ⅱ）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为
 
；
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图③，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=
3
3
，则AD的长为
 
．
观察下列一组分式：-
b
a
，
b2
2a
，
b3
3a
，
b4
4a
，
b5
5a
，…，则第2014个分式为
 
．
已知满足不等式
x+1
2
≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是
 
．
不等式3x-4≤0的解集为
 
．
不等式组
x＜7
x＞n
有解，则n的取值范围是
 
．
在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q（1，
3
）是图象上的最低点．请观察图甲、图乙，回答下列问题：
（1）直接写出AB=
 
，BC边上的高AH=
 
．
（2）求AC的长；
（3）若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是
 
．

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