Question

先化简，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

1

5

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：直接利用平方差公式以及完全平方公式进而去括号合并同类项求出即可．

解答：解：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²
=5（m²-n²）-2（m²+2mn+n²）-3（m²-2nm+n²）
=5m²-5n²-2m²-4mn-2n²-3m²+6nm-3n²
=-10n²+2mn，
把m=-2，n=

1

5

代入上式得：
原式=-10n²+2mn=-10×（

1

5

）²+2×（-2）×（

1

5

）=-

2

5

-

4

5

=-

6

5

．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，熟练应用乘法公式是解题关键．