题目内容

（1）计算：
8
-2sin45°+(2-π)0-(
1
3
)-1；
（2）化简：(
x2
x+1
-
1
x+1
)•
x2
x2-x
．
（1）原式=2
2
-2×
2
2
+1-3
=
2
-2；

（2）原式=
x2-1
x+1
•
x2
x2-x

=
(x+1)(x-1)
x+1
•
x2
x(x-1)

=x．
练习册系列答案
相关题目
（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
   将下式减去上式得2S-S=22014-1
   即S=22014-1
   即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013-1，所以1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．
阅读下列解题过程：
计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1s=
311-1
2
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311-1
2

通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．
为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是
S=
32011-1
2
S=
32011-1
2
．
计算：（2s+1）﹣3（s2﹣s+2）．

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