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已知
，
，将y用x的代数式表示为（ ）．
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y=
．
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已知：抛物线y=x
2
-（2m+4）x+m
2
-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）“若AB的长为
2
2
，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
，0）
∵抛物线的对称性及
AB=2
2
，
∴AD=DB=
|
x
A
-
x
D
|=2
2
．
∵点A（x
A
，0）在抛物线y=（x-h）
2
+k上，
∴0=（x
A
-h）
2
+k①
∵h=x
C
=x
D
，将
|
x
A
-
x
D
|=
2
代入上式，得到关于m的方程
0=(
2
)
2
+( )
②
（3）将（2）中的条件“AB的长为
2
2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．
阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a
2
+b
2
+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）
2
-2ab+6c+
3
2
=0．②
将①代入②，整理得4c
2
+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c
2
+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t
2
-（1-2c）t+2c
2
+c+
5
4
=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）
2
-4（2c
2
+c+
5
4
≥0，即（c+1）
2
≤0．而（c+1）
2
≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t
2
-3t+
9
4
=0．∴t
1
=t
2
=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a
2
+b
2
+6c+
3
2
=0，∴（a+b）
2
-2ab+6c+
3
2
=0．②
将①代入②，得（1-2c）
2
-2
(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)
+6c+
3
2
=0．
整理，得t
2
+（c
2
+2c+1）=0，即t
2
+（c+1）
2
=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t
2
-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a
2
+b
2
+c
2
=12，求证：a=b=c．
已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组
ax-y=1
x+by=b
，则方程组有解的概率是
．
已知关于x、y的方程组
x+2y=1①
x-2y=m②
，
（1）若用代入法求解，可由①得：x=
1-2y
1-2y
③
把③代入②解得：y=
1-m
4
1-m
4
将其代入③解得：x=
m+1
2
m+1
2
∴原方程组的解为
x=
m+1
2
y=
1-m
4
x=
m+1
2
y=
1-m
4
（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值．
根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=
AC（用含α的三角函数表示）．
材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．
编写试题选取的材料是
（填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm
2
），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．
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，将y用x的代数式表示为（ ）．，，将y用x的代数式表示为（ ）．
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