Question

11．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC为格点三角形（顶点都是格点）．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB₁C₁；
（2）求出点C旋转到点C₁经过的路径的长度（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质分别得出B，C点对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质结合弧长公式计算方法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△AB₁C₁，即为所求；

（2）由条件知，AB=4，BC=3，
根据勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{90×π×5}{180}$=$\frac{5}{2}$π，
即点C旋转到点C₁经过的路径的长度为：$\frac{5}{2}$π．

点评 此题主要考查了旋转变换以及弧长计算公式应用，正确得出对应点位置是解题关键．