Question

【题目】如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD.若B(2，0)，则点C的坐标为( )

A. (2，2) B. (1，2) C. （，2） D. (2，1)

Answer 1

【答案】A

【解析】连接CB.

∵∠OCD=90°，CO=CD，

∴△OCD是等腰直角三角形，

∴∠COB=45°.

∵△OAB与△OCD是位似图形，相似比为1:2，

∴2OB=OD，△OAB是等腰直角三角形.

∵2OB=OD，

∴点B为OD的中点，

∴BC⊥OD.

∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△OAB是等腰直角三角形，

∴∠COB=45°.

∵BC⊥OD，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴BC=OB=2，

∴点C的坐标为（2，2）.

故选A.