Question

【题目】如图，，，，求的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）

解：因为

所以　　　　 （同旁内角互补，两直线平行）

所以　　　　 又因为，所以　　　　 （等量代换）

所以　　　　 所以　　　　 又因为

所以．

Answer 1

【答案】答案见解析．

【解析】

根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出DE∥BC；根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．

解：因为∠1+∠2=180°
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）
又因为∠B=∠3
所以∠ADE=∠B（等量代换）
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠C=65°
所以∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°
故答案为：AB∥EF；两直线平行，内错角相等；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．