Question

如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A₁B₁C₁D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为（　　）

A．20

B．40

C．36

D．10

Answer 1

∵A₁B₁C₁D₁是四边形ABCD的中点四边形，AC=8，BD=10，
∴A₁D₁=B₁C₁=

1

2

BD=5，A₁B₁=C₁D₁=

1

2

AC=4，A₁D₁∥AD∥B₁C₁，A₁B₁∥AC∥C₁D₁，
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
∴四边形A₁B₁C₁D₁是矩形，
∴S_A1B1C1D1=5×4=20．
故选A．