题目内容
【题目】正方形
， 
，
，…按如图所示的方式放置，点
，
，
，…和点
，
，
，…分别在直线
（
）和
轴上。已知
，点
，则
的坐标是_____________
【答案】
【解析】
由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标，根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一条直线上，直线的解析式为y＝
x＋，把C5的纵坐标代入即可求得横坐标．
解：由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，
∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，
∴C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…
∴根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），
∴直线C1C2的解析式为y＝x＋，
∵A5的纵坐标为16，
∴C5的纵坐标为16，
把y＝16代入y＝x＋，解得x＝47，
∴C5的坐标是（47，16），
故答案为（47，16）．
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