Question

（1998•大连）如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是（　　）

A．37°

B．32°

C．27°

D．26°

Answer 1

分析：先根据∠BAC=26°求出

BC

的度数，进而得出

AC

的度数，由点D是

AC

的中点求出

AD

的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论．

解答：解：∵∠BAC=26°，
∴

BC

=2∠BAC=2×26°=52°，
∴

AC

=180°-

BC

=180°-52°=128°，
∵点D是

AC

的中点，
∴

AD

=

1

2

AC

=

1

2

×128°=64°，
∴∠DAC=

1

2

×64°=32°．
故选B．

点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．