题目内容
（1998•大连）如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=2| 3 |
0＜R＜3
0＜R＜3
．分析：过B作BD垂直于OC，在直角三角形BOD中，利用锐角三角函数定义求出BD的长，即可得出以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离时R的取值范围．
解答：
解：过B作BD⊥AC，
在Rt△BOD中，OB=2
，∠AOC=60°，
∵sin∠AOC=
，即sin60°=
，
∴BD=2
×
=3，
则以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，R的取值范围为0＜R＜3．
故答案为：0＜R＜3
解：过B作BD⊥AC，在Rt△BOD中，OB=2
| 3 |
∵sin∠AOC=
| BD |
| OB |
| BD | ||
2
|
∴BD=2
| 3 |
| ||
| 2 |
则以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，R的取值范围为0＜R＜3．
故答案为：0＜R＜3
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆位置关系的判断方法是解本题的关键．
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