Question

4．如图，网格中小正方形边长为1，点A、O、P均为格点，⊙O过点A，请过点P做⊙O的一条切线PM，切⊙O于M
（1）求切线PM的长为$\sqrt{13}$．
（2）描述PM的作法以OP为直径作圆交⊙O于M．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理求解；
（2）以OP为直径作圆交⊙O于M，利用圆周角定理得到∠PMO=90°．从而得到PM⊥OM．

解答 解：（1）PM=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
（2）以OP为直径作圆交⊙O于M，则AM为⊙O的切线．
故答案为$\sqrt{13}$；以OP为直径作圆交⊙O于M．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．