题目内容

10．已知a，b，c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0（a，b，c是正数），则a，b，c之间有怎样的大小关系？

分析 把a2+b2+c2-ab-ac-bc=0的两边乘2，然后分类利用完全平方公式分组因式分解，进一步利用非负数的性质得出a、b、c的关系解决问题

解答 解：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
∴a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b=c．

点评 此题考查因式分解的实际运用，利用完全平方公式因式分解和非负数的性质解决问题．

练习册系列答案
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20．计算：
①（-4）+13+（-7）+6                    
②（-20）-（12-|-5|×6）
③-$\frac{1}{2}$+3$\frac{1}{6}$-5$\frac{1}{6}$+2.5                    
④（-24+12-30）×（-$\frac{1}{6}$）
⑤9.6×（-$\frac{5}{13}$）-（-11）×（-$\frac{5}{13}$）+（-5.4）×$\frac{5}{13}$
⑥（$\frac{1}{2015}$-1）（$\frac{1}{2014}$-1）（$\frac{1}{2013}$-1）…（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{2}$-1）
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18．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-5}$=$\frac{x-1}{x-5}$无解，则m的值为（　　）
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19．如果y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数，且在每一象限内y随x的增大而增大，则m=-2．
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