Question

15．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：
①∠3-∠2=90°    ②∠3+∠2=270°-2∠1   ③∠3-∠1=2∠2    ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°即可求解．

解答 解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴①∠3-∠2=90°  是正确的；
②∠3+∠2=270°-2∠1是正确的；
③∠3-∠1=2∠2 是正确的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．
故选：D．

点评 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．