Question

14．已知关于x的方程$\frac{x+7}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=n+$\frac{1}{2}$的解是非负整数，则正整数n是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程$\frac{x+7}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=n+$\frac{1}{2}$的解是非负整数，即x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数n解．

解答 解：$\frac{x+7}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=n+$\frac{1}{2}$，
解得x=$\frac{7-3n}{2}$．
∵关于x的方程$\frac{x+7}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=n+$\frac{1}{2}$的解是非负整数，
∴$\frac{7-3n}{2}$≥0，
解得n≤$\frac{7}{3}$．
则n=1．
故选：A．

点评 此题考查了一元一次不等式的整数解，关键是把字母n看作一个常数来解．