Question

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x-4}\\{-\frac{2}{3}x+4≥2}\end{array}\right.$的最大整数解是x=3．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以得到原不等式组的最大整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x-4}&{①}\\{-\frac{2}{3}x+4≥2}&{②}\end{array}\right.$，
由①，得x＞-5，
由②，得x≤3，
故原不等式组的解集是-5＜x≤3，
即不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x-4}\\{-\frac{2}{3}x+4≥2}\end{array}\right.$的最大整数解是x=3，
故答案为：x=3．

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式组的解法．