Question

15．计算：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（\sqrt{18}+\sqrt{1\frac{1}{2}}）-\frac{1}{{\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 先利用二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化简后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2×18}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{2×\frac{3}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3+$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．