Question

13．解下列一元二次方程
（1）x²+3x-4=0       
（2）2x²-4x-1=0（配方法）
（3）5x+2=3x²
（4）4x（2x-1）=1-2x．

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法，可得方程的解；
（2）根据配方法，可得方程的解；
（3）根据因式分解法，可得方程的解；
（4）根据因式分解法，可得方程的解．

解答 解：（1）因式分解，得
（x-1）（x+4）=0．
于是，得
x-1=0或x+4=0，
x₁=1，x₂=-4；
（2）移项，得
2x²-4x=1，
二次项系数化为1，得
x²-2x=$\frac{1}{2}$，
配方，得
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
开方，得
x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$；
（3）移项，得
3x²-5x-2=0．
因式分解，得
（3x+1）（x-2）=0，
于是，得
3x+1=0，或x-2=0，
x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=2；
（4）移项，得
4x（2x-1）+（2x-1）=0．
因式分解，得
（2x-1）（4x+1）=0．
于是得
2x-1=0或4x+1=0．
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．