Question

8．学校课外生物小组的试验园地是长20米宽15米的长方形．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，求小道的宽．

Answer 1

分析 设小道的宽为x，图形可以变换成如图的形状，种植面积和图中蓝色矩形的面积相等，而蓝色矩形的长、宽分别为（20-2x）、（15-x），根据矩形的面积公式就可以列出方程，解方程即可

解答 解：设该小道的宽为x米，依题意得
（20-2x）（15-x）=252，
整理得x²-25x+24=0，
即：（x-24）（x-1）=0，
解得x₁=24（舍去），x₂=1．
答：该小道的宽为1米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用-面积问题，巧妙的运用等积代换是解决问题的关键．