题目内容
如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=
．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=
，∴AB=25。
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，∴CD=
。
（2）在Rt△ABC中，
。
又AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，则
在Rt△BDE中，
①，
在Rt△BCE中，
②，
联立①②，解得x=
。
∴
。
解析
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如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，则△ADE的面积为
如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
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