题目内容
6．分解因式（1）9a2-6ab+3a
（2）121x2-144y2
（3）x（x-y）-y（y-x）2
（4）7a（x-y）2-4b（y-x）2
（5）$\frac{1}{3}×65.9-44.9×\frac{1}{3}$能被7整除吗？
分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（5）原式提取公因式，计算得到结果，即可作出判断．
解答 解：（1）原式=3a（3a-2b+1）；
（2）原式=（11x+12y）（11x-12y）；
（3）原式=x（x-y）-y（x-y）2=（x-y）[x-y（x-y）]=（x-y）（x-xy+y2）；
（4）原式=7a（x-y）2-4b（x-y）2=（x-y）2（7a-4b）；
（5）原式=$\frac{1}{3}$×（65.9-44.9）=$\frac{1}{3}$×21=7，
则原式能被7整除．
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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