题目内容

如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．
考点：角平分线的性质
专题：证明题
分析：首先过M作MN⊥AD，再根据角平分线的性质可得MN=MC，MN=MB，进而得到MB=MC．
解答：解：过M作MN⊥AD，
∵DM平分∠ADC，
∴MN=MC，
∵AM平分∠DAB，
∴MN=MB，
∴MB=MC，
∴M是BC的中点．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
练习册系列答案
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问题背景：
设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2
则x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

（1）若x1：x2=2：1时，求
b2
ac
的值

类比探究：
（2）若x1：x2=1：1时，则
b2
ac
=
 

（3）若x1：x2=3：1时，则
b2
ac
=
 

（4）若x1：x2=m：1时，则
b2
ac
=
 
 （用m的式子表示）
拓展延伸：
（5）若x1：x2=m：n时，则
b2
ac
=
 
．
化简二次根式：a
-
1
a
，结果正确的是（　　）
A、
a
B、
-a
C、-
a
D、-
-a
若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围是
 
．
若a，b互为相反数，x，y互为倒数，xy≠0，则（a+b）
x
y
+xy=（　　）
A、-1B、0C、1D、2
化简：（a+3）（a-3）+a（4-a）．
若关于x的方程（m-2）x|m|+8x+2m=0是一元二次方程，求m的值，并解这个方程．
已知不等式组
2x-1＞5
x＞a
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）
A、a＞3B、a＜3
C、a≥3D、a≤3
某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为
 
元．

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