题目内容
已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．
求证：四边形AEDF是菱形．
求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠EDA=∠FAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴EA=ED，
∴四边形AEDF为菱形．
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠EDA=∠FAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴EA=ED，
∴四边形AEDF为菱形．
练习册系列答案
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22、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．
9、如图，已知：AD是△ABC的中线．