题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AD=（ ）| A、4cm | B、5cm |
| C、4.5cm | D、5.5cm |
考点：角平分线的性质,含30度角的直角三角形
专题：
分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD=2，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2DE．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2cm，
∵∠A=30°，
∴AD=2DE=2×2=4cm．
故选A．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2cm，
∵∠A=30°，
∴AD=2DE=2×2=4cm．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质是解题的关键．
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| ||
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|
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A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
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