Question

如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可得AD∥EF，结合AE、DF分别是底边的垂线可得∠AEF=∠DFE=90°，从而判断出AE∥DF，再结合∠AEF=90°即可作出判断．
解答：四边形ADFE是矩形．
证明：∵四边形ABCD为梯形，
∴AD∥EF．
因为AE是底边BC的垂线，所以∠AEF=90°．
同理，∠DFE=90°．
∴AE∥DF，
∴四边形ADFE为平行四边形．
又∵∠AEF=90°，
∴四边形ADFE是矩形．
点评：本题考查梯形及矩形的判定，比较简单，除此之外本题还可以根据四个角都为90°来判断四边形ADFE是矩形．