题目内容

12．下列命题中是假命题的是（　　）
A．如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等
B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
C．周长相等的两个三角形全等
D．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等

分析 根据全等三角形的判定方法容易得出A、B、D是真命题，C是假命题，即可得出结论．

解答 解：A．两条直角边对应相等的两个直角三角形，根据两三角形全等的判定定理“SAS”得出两个三角形全等；故本选项是真命题；
B．已知等腰三角形的两腰相等，顶角平分线为公共边，则其根据为“SAS”可以得出两个三角形全等，故本选项是真命题；
C．周长相等的两个三角形不一定全等；故本选项是假命题；
D．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形，根据两三角形全等的判定定理“SAS”得出两个三角形全等；故本选项是真命题；     
故选：C．

点评 此题主要考查了命题与定理以及全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定定理是解决问题的关键．

练习册系列答案
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2．用“＞”、“＜”或“=”填空．
（1）-2＜+8；
（2）0＞-1.9；
（3）-$\frac{5}{2}$＜-$\frac{5}{4}$．
3．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元/张；
（1）若学生人数为x人，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．
20．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=$\sqrt{3}$x-2的图象和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（$\sqrt{3}$，m）．
（1）求m的值及反比例函数的解析式．
（2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
7．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）
A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等
17．若n边形的内角和是1440度，则边数n=10．
4．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AM∥BNB．AM=BNC．BC=MLD．BN∥CL
1．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C-∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
2．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“超级距离”，给出如下定义：
记点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点，若（x1-x2）2≥（y1-y2）2，则点P1与点P2的“超级距离”为（x1-x2）2，即为线段P1Q长度的平方；若（x1-x2）2＜（y1-y2）2，则点P1与点P2的“超级距离”为（y1-y2）2，即为线段P2Q长度的平方．
（1）如果点P1（1，2），点P2（3，5），求点P1与点P2的“超级距离”．
（2）已知C（x，y）是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
①如图2，求点C与点D的“超级距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②当点C与点D的“超级距离”为x2时，直接写出点C的横坐标的取值范围；
③如图3，以原点O为圆心，OD长为半径画圆，若E是圆O上的一个动点，是否存在着点E、C，使点C与点E的“超级距离”取最小值，若存在，请在图3中画出点E、C的位置并写出画图步骤．

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