Question

因式分解：
（1）4x³-xy²
（2）-3x³+6x²y-3xy²
（3）m³（a-2）+m（2-a）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式m（a-2），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）4x³-xy²
=x（4x²-y²）
=x（2x+y）（2x-y）；

（2）-3x³+6x²y-3xy²
=-3x（x²-2xy+y²）
=-3x（x-y）²；

（3）m³（a-2）+m（2-a）
=m³（a-2）-m（a-2）
=m（a-2）（m²-1）
=m（a-2）（m+1）（m-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．