Question

（2013•淮北模拟）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）
（1）该包装纸盒的几何形状是

六棱柱

；
（2）画出该纸盒的平面展开图．
（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（精确到个位）

Answer 1

分析：（1）易得此几何体为六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；
（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．

解答：解：（1）该包装纸盒的几何形状是六棱柱；
故答案为：六棱柱；
（2）如图所示：
（3）由图可知：正六棱柱的侧面边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边形，
侧面面积：6×5×5=150（cm²），
底面积：2×6×

3

4

×5×5=75

3

，
制作一个纸盒所需纸板的面积：150+75

3

=75（2+

3

）≈280（cm²）．

点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键．