题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b． 【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...
练习册系列答案
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已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A、x的解集为-b＜x＜a，故A有解； B、x的解集为-a＜x＜-b．故B有解； C、无解； D、x的解集为-a＜x＜b．故D有解， 故选C.

我国在年清朝学堂的课本中用“”来表示相当于“”，那么“”表示相当于__________．

【解析】∵， ∴． 故答案为： .

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

（1）求该双曲线所表示的函数解析式；

（2）求等边△AEF的边长．

（1）y=；（2）等边△AEF的边长是4﹣8． 【解析】试题分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解； （2）过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解． 试题解析：(1)过点...

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm /s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝________时，△CPQ与△CBA相似．

或4.8 【解析】试题分析：当CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，所以，即，解得t=4.8； 当CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，所以，即，解得t=． 综上所述，当t=4.8秒或秒时，△CPQ与△CBA相似．

关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A. a≤且a≠0 B. a≤ C. a≥且a≠0 D. a≥

D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知a≠0，根据一元二次方程根的判别式，由方程有实数根，可求△=b2-4ac=（-1）2-4a≥0，解得a≤. 故选：A.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：CE＝BH．

(1)22.5°；（2）见解析． 【解析】试题分析：（1）根据AE是角平分线，可得∠ACE的度数，再根据直角三角形两余角互余可得∠AEC的度数，再由CH⊥AE即可得； （2）证明CF=CE，再证明△ACF≌△CBH即可得. 试题解析：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠CAB＝∠B＝45°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝∠CAB＝22.5°...

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

D 【解析】【解析】 设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=4．故选D．

在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，不写作法，保留作图痕迹．（要求：用尺规作图）

作图见解析. 【解析】试题分析：到角的两边OA、OB距离相等且使OP等于MN，即作角平分线，并且在角平分线截取OP等于MN．截点就是点P的位置． 试题解析：如图，点P即为所求．

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