题目内容

如图，直角三角形的两直角边分别是12和7的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．

19
分析：根据平移的性质得出：地毯的长度应等于两条直角边的和进而求出即可．
解答：根据平移的性质得出：地毯的长度应等于两条直角边的和，
故地毯的长度至少需要：12+7=19．
故答案为：19．
点评：此题主要考查了生活中的平移，根据已知得出地毯的长度应等于两条直角边的和是解题关键．

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如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是一次操作后的图形．

(1)试画出2次操作后的图形．

(2)如果原来直角三角形斜边长为1厘米，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和．

(3)如果一直画下去，你能想像出它的样子吗？

(4)下图是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．如果最初的直角三角形等腰直角三角形，你能想像出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗？

如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是________cm²．