题目内容

化简求值：先化简求值：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16
，其中x=
2
+1．
分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
解答：解：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16

=[
(x+4)(x-4)
(x+4)2
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=[
x-4
x+4
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=（x-4）2+x（x+4）
=x2-8x+16+x2+4x
=2x2-4x+16
=2（x-1）2+14，
当x=
2
+1时，
原式=2（
2
+1-1）2+14=18．
点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
练习册系列答案
相关题目
先化简(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后从2，-2，0，
3
这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
（1）计算：2sin30°+(
2
-1)0+(
1
3
)-1-(-1)2011
（2）先化简(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后从2，-2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
先化简代数式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后在-1，0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的a值代入求值．
先化简：
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
，再从0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
先阅读再化简求值：
（1）在化简
5-2
6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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