Question

已知（a^m+1•bⁿ⁺²）•（a²ⁿ⁺¹•b^2m）=a³b⁵，求m^-2+n的值．

Answer 1

考点：单项式乘单项式

专题：计算题

分析：已知等式左边利用单项式乘单项式法则计算，利用单项式相等的条件求出m与n的值，代入原式计算即可．

解答：解：∵（a^m+1•bⁿ⁺²）•（a²ⁿ⁺¹•b^2m）=a^m+2n+2b^2m+n+2=a³b⁵，
∴

m+2n=1 2m+n=3

，
解得：m=

5

3

，n=-

1

3

，
则原式=

9

25

-

1

3

=

2

75

．

点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．