Question

【题目】购物广场内甲、乙两家商店对A、B两种商品均有优惠促销活动；

甲商店的促销方案是:A商品打八折,B商品打七五折；

乙商店的促销方案是:购买一件A商品,赠送一件B商品,多买多送。

请你结合小明和小华的对话,解答下列问题：

（1）求A、B两种商品促销前的单价；

（2）假设在同一家商店购买A、B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。

Answer 1

【答案】（1） （2）① 当时，＜，选择甲商店合算；

② 当时，＞，选择乙商店合算.

【解析】(1) 设A商品原价为x元／件，B商品原价为y元／件,根据题中的等量关系列出方程组求解即可;(2) 设购买A商品m件，B商品(100-m)件,分别列出甲，乙两家商店所花费用，分三种情况讨论即可.

（1）设A商品原价为元／件，B商品原价为元／件

根据题意可列： ， 解得：

答：A商品原价为30元每件，B商品原价为20元每件.

（2）设购买A商品件，B商品件；甲，乙两家商店所花费用分别为,,

由题意可得

当=时，，即

∴ ① 当时，<，选择甲商店合算；

② 当时，>，选择乙商店合算.