题目内容
【题目】如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．
（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．
（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．
【答案】（1）20°；（2）36°．
【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．
（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；
（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．
试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=
∠COB=45°－1.5x．
（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；
（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | _____ | _____ | … |
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（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时S的值．
