Question

计算：
（1）4

2

5

+(-6

1

4

)+(+1

1

4

)+(-1

2

5

)          
（2）（-3）-（-1.5）-（-3）+（+3.5）
（3）（-1）÷（-4

2

3

）×2

4

5

   
（4）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷（-

1

36

）
（5）-1⁴-

1

6

×[2-（-3）²]
（6）|

1

2012

-

1

2011

|+|

1

2011

-

1

2010

|+…+|

1

2

-1|．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：（1）利用加法交换律与结合律简算；
（2）先化简，再分类计算；
（3）先判定符号，再把带分化为假分数简算；
（4）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；
（5）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法；
（6）先算绝对值，再进一步计算即可．

解答：解：（1）4

2

5

+(-6

1

4

)+(+1

1

4

)+(-1

2

5

)   
=4

2

5

-1

2

5

-6

1

4

+1

1

4

=3-5
=-2；
       
（2）（-3）-（-1.5）-（-3）+（+3.5）
=-3+1.5+3+3.5
=5；

（3）（-1）÷（-4

2

3

）×2

4

5

  
=1×

3

14

×

14

5

=

3

5

；

（4）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷（-

1

36

）
=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×（-36）
=-

3

4

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）
=27+20-21
=26；

（5）-1⁴-

1

6

×[2-（-3）²]
=-1-

1

6

×[2-9]
=-1+

7

6

=

1

6

；

（6）|

1

2012

-

1

2011

|+|

1

2011

-

1

2010

|+…+|

1

2

-1|
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2010

-

1

2011

+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与计算符号，合理运用运算定律简算．