题目内容
如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且| DF |
| EF |
| AO |
| OC |
考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：根据平行线分线段成比例定理得出
=
，推出
=
，得出
=
，根据∠ODF=∠BDE，推出△DOF∽△DBE，得出∠DOF=∠DBE，根据平行线的判定推出即可．
| AO |
| CO |
| DO |
| BO |
| DO |
| BO |
| DF |
| EF |
| DO |
| DB |
| DF |
| EF |
解答：证明：∵AD∥BC，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∴
=
，
∵∠ODF=∠BDE，
∴△DOF∽△DBE，
∴∠DOF=∠DBE，
∴OF∥BC．
∴
| AO |
| CO |
| DO |
| BO |
∵
| DF |
| EF |
| AO |
| OC |
∴
| DO |
| BO |
| DF |
| EF |
∴
| DO |
| DB |
| DF |
| EF |
∵∠ODF=∠BDE，
∴△DOF∽△DBE，
∴∠DOF=∠DBE，
∴OF∥BC．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定，平行线分线段成比例定理的应用，关键是推出△DOF∽△DBE．
练习册系列答案
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| C、180π | D、126π |
下列各式中正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、
|
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