题目内容
一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.无实数根
- C.两个实数根的和与积都等于1
- D.有两个不相等的实数根
B
分析：计算方程的根的判别式△的符号，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系判断．
解答：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）2-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：计算方程的根的判别式△的符号，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系判断．
解答：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）2-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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