Question

如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）

　 A． 4π                                B． 3π                                C． 2π                                D． π

Answer 1

考点：扇形面积的计算；轴对称的性质。

专题：探究型。

分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，再根据圆的面积公式进行解答即可．

解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，

∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，

∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，

∴S_阴影=π×（）²=π．

故选D．

点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的是解答此题的关键．