Question

已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则x²-x=（　　）

• A、-2
• B、6或-2
• C、6
• D、3

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：先设x²-x=t，则方程即可变形为t²-4t-12=0，解方程即可求得t即x²-x的值．

解答：解：设t=x²-x，则原方程可化为：t²-4t-12=0，
即（t-6）（t+2）=0，
∴t=-2或6，即x²-x=-2或3，
故选：B．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．