题目内容

如图,?ABCD的面积为20
5
,∠B=30°,AE⊥BC于E点,若BC=5
5
,求?ABCD的周长.
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:由平行四边形的面积以及BC的长,可求出AE的长,再由∠B=30°,即可求出AB的长,进而可求出?ABCD的周长.
解答:解:∵?ABCD的面积为20
5
,AE⊥BC于E点,BC=5
5

∴AE=20
5
÷5
5
=4,
∵∠B=30°,
∴AB=8,
∴?ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(4+8)=24.
点评:此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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