Question

（1）先化简，再求值：（

1

m-3

+

1

m+3

）÷

2m

m2-6m+9

，其中m=9；
（2）已知

1

x

-

1

y

=3，求代数式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先化简，再代入求值即可；
（2）先得出x-y与xy，再化简求值即可．

解答：解：（1）（

1

m-3

+

1

m+3

）÷

2m

m2-6m+9

=

2m

(m-3)(m+3)

-

(m-3)2

2m

，
=

m-3

m+3

．
当m=9时，原式=

9-3

9+3

=

1

2

．
（2）∵

1

x

-

1

y

=3，
∴x-y=-3xy
∴

2x-14xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)-14xy

x-y-2xy

=

-6xy-14xy

-3xy-2xy

=4．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的分简．