Question

(重庆市2003年中考试题)已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为  (　)

　　A．　　　　　　　　　　　　B．4

　　C．　　　　　　　　　　　　D．4

 

Answer 1

答案：A
解析：

解析：分别过点A、点C作AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足．在Rt△AEB中，AE=BE=AB=×8=4．在Rt△CFD中，CF=4，∠DCF=120°-90°=30°．所以CD====． 　　点评：通过作辅助线构造出直角三角形是该类问题求解的关键，在一个图形中若含有多个直角三角形，求解时应指出在哪个直角三角形中求解．