四边形ABCD是菱形.DE⊥AB交BA的延长线于E.DF⊥BC.交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

DE=DF，证明见解析

解析

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28、如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=28，CD=10．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为

；
（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为

；
（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为

（2013•广州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

（2013•苏州模拟）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　）

A．四边形ABCD是梯形

B．四边形ABCD是菱形

C．对角线AC=BD

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连结

；
（2）猜想：